Transmission de puissance — Généralités

SI (Sciences Industrielles) — Chaîne d'énergie · MPSI-PCSI1/PTSI · Enseignants : Prot / Chauvin / Mathurin / Pessoles / Thomas · document retrouvé via aroux-sii.fr · mis au propre le 19/09/2026

Séquence : « Expérimenter, modéliser et résoudre pour vérifier les performances statiques de systèmes de solides d'une chaîne d'énergie »

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Objectifs : Analyser une solution de transmission de puissance.

I. Introduction

Les systèmes de transmission de puissance mécanique sont situés, sur la chaîne d'énergie, entre l'actionneur et l'effecteur.

Chaîne d'énergie : Alimenter, Distribuer, Convertir, Transmettre, Agir sur la matière d'œuvre — Chaîne d'énergie — la fonction « Transmettre » se situe entre l'actionneur et l'effecteur.

Sans changer le type d'énergie (mécanique pour la plupart des systèmes étudiés en CPGE), les systèmes de transmission de puissance l'adaptent pour qu'elle soit utilisable par l'effecteur.

Les systèmes de transmission de puissance mécanique les plus courants sont :

- Les transformateurs de mouvement (transforment la nature du mouvement) :

Transformateurs de mouvement : pignon/crémaillère, vis/écrou, bielle/manivelle, came/poussoir, treuil, poulies-courroie ou pignons-chaîne, systèmes de barres articulées — Pignon/crémaillère (R↔T), Vis/écrou (R→T), Bielle/manivelle (R↔T_alternative), Came/poussoir (R→T_alternative), Treuil (R→T), Poulies/courroie ou pignons/chaîne lorsque la courroie (ou la chaîne) est la sortie (R→T), Systèmes de barres articulées (mouvements quelconques).

- Les adaptateurs de mouvement sans transformation (même nature du mouvement E/S) : engrenage, poulie-courroie

Adaptateurs de mouvement sans transformation : engrenages droits, coniques, roue et vis sans fin, poulie-courroie — Engrenage (droit, conique, roue et vis sans fin), poulie-courroie.

- Les accouplement (ou joint de transmission), embrayage et frein :

Accouplement : permet l'entrainement d'un système par un autre (dont les axes peuvent être non alignés) ;
Embrayage : accouplement temporaire ;
Frein : embrayage dont l'un des deux systèmes est le bâti.

Icônes accouplements et frein à disque — accouplements, Frein à disque.

- Les limiteur, régulateur, boîte de vitesse et variateur mécaniques

Un limiteur délivre une vitesse ou un couple en sortie ne pouvant pas dépasser une valeur max.

Un régulateur délivre une vitesse de sortie constante (même si l'entrée varie).

Une boîte de vitesse permet d'obtenir des rapports de transmissions différents.

Un variateur est une boîte de vitesses continue (variation continue du rapport de transmission).

II. Les transformateurs de mouvements

A. Bielle-Manivelle

Vilebrequin, bielle, piston — Vilebrequin 1 (ou maneton, ou manivelle), Bielle 2, Piston 3, Bâti 0.

♦ Fonctionnement : La manivelle (ou vilebrequin, ou arbre a excentrique) est en liaison pivot avec le bâti, la bielle transmet le mouvement (mouvement plan), et le coulisseau, en liaison glissière ou pivot glissant avec le bâti, se translate de façon alternative. Deux points morts existent :

- Point mort haut : position la plus éloignée entre le coulisseau et l'axe de rotation de la manivelle ;

- Point mort bas : position du coulisseau opposée au point mort haut.

La course du coulisseau vaut 2 fois l'excentrique [OT] de la manivelle.

♦ Relation des vitesses : Si la vitesse de rotation de la manivelle est constante (uniforme), alors la vitesse du coulisseau varie de façon sinusoïdale, avec 2 instants de vitesse nulle et de changement de sens (les deux points morts).

♦ Rendement : ≈ 40% sans roulements (varie beaucoup selon les matériaux employés).

♦ Réversibilité : Réversible sous conditions.

La manivelle en entrée fonctionne toujours.

Le coulisseau en entrée ne fonctionne que si l'on parvient à franchir les points morts (d'où l'utilisation d'un démarreur pour les moteurs thermiques, et de masses d'équilibrage qui facilitent le franchissement des points morts une fois le système lancé, grâce à l'inertie en rotation de la manivelle).

♦ Exemples d'utilisations industrielles : Les moteurs thermiques utilisent ce système avec le coulisseau (piston) en entrée. Certaines pompes utilisent ce système avec la manivelle en entrée (le piston sert alors à comprimer l'air dans la chambre du cylindre).

B. Pignon-Crémaillère

♦ Fonctionnement : La crémaillère est en liaison glissière avec le bâti et le pignon est en liaison pivot avec le bâti. Pignon et crémaillère engrènent au point d'intersection du diamètre primitif du pignon et de la ligne de référence de la crémaillère.

Relation des vitesses $$V_{CREMAILLERE}=R_P.\omega_{PIGNON} \quad\text{avec}\quad R_P=\frac{d_P}{2}\ \text{et}\ d_P=m.Z$$ (d_P : diamètre primitif du pignon ; m : module du pignon ; Z : nombre de dents du pignon)

♦ Rendement : ≈ 98%.

♦ Réversibilité : Toujours réversible.

♦ Exemples d'utilisations industrielles : portes de TGV, portes de garage, directions de voiture

C. Vis-écrou (contact glissant ou éléments roulants)

Vis-écrou : pas de vis et vis à billes — Vis, Écrou, Pas = x mm (rotation d'un tour → translation de x mm) ; vis à 4 filets, déflecteur, conduit de recirculation (vis à billes).

♦ Fonctionnement : La vis et l'écrou sont en liaison hélicoïdale. L'une des deux pièces est en liaison pivot avec le bâti (rotation), l'autre en liaison glissière (translation rectiligne).

Relation des vitesses Le pas de vis $p_V$ (en mm) signifie que lorsque la vis tourne d'un tour, l'écrou se translate de $p_V$ mm. On a donc la relation : $$V=\pm\,\omega\,\frac{p_V}{2\pi}\quad (V\text{ en m/s} ;\ p_V\text{ en m} ;\ \text{le signe} + \text{est pour un pas de vis à droite})$$

♦ Rendement : ≈ 50% pour les contacts directs ; mais jusqu'à 97% pour les vis à billes.

♦ Réversibilité : Réversible sous conditions. La vis en entrée fonctionne toujours.

L'écrou en entrée fonctionne uniquement si l'angle d'hélice de la vis β est supérieur au demi-angle au sommet du cône de frottement φ (f = tan(φ)).

D. Came ou excentrique

Came/excentrique radiale et came axiale — Excentrique, Rayon R, Excentration e, Piston ou coulisseau — Galet, Came, Came axiale.

♦ Fonctionnement : La came ou excentrique est en liaison pivot avec le bâti et le coulisseau est en liaison glissière ou pivot glissant avec le bâti. Le contact entre la came et le coulisseau peut être un point ou une ligne courte. Afin de réduire beaucoup les frottements entre la came et le coulisseau, on peut utiliser un galet au bout du coulisseau. Le profil de came est la courbe le long de laquelle le coulisseau appuie. C'est elle qui définit le déplacement du coulisseau selon la position angulaire de la came. Un profil de came peut aussi être intérieur (sillon creuse dans une pièce motrice). Pour un excentrique, c'est la valeur de l'excentration qui définit le déplacement du coulisseau.

Came radiale et came axiale, exemples — Came radiale (avec galet), Came axiale (Cylindre, Rainure).

♦ Relation des vitesses : La relation des vitesses dépend du profil de came. Une partie du mouvement de la came peut ne pas entrainer de mouvement du coulisseau.

♦ Rendement : ≈ 35% sans galets (varie beaucoup selon les matériaux employés).

♦ Réversibilité : Irréversible pour un profil extérieur. Peut être en partie réversible, sous conditions, pour un profil intérieur.

♦ Exemples d'utilisations industrielles : pompes hydrauliques, arbres à cames …

E. Croix de Malte

Croix de Malte : Croix, Ergot, Rainure — Croix, Ergot, Rainure.

♦ Fonctionnement : A chaque tour de l'arbre d'entrée (avec ergot) la croix de malte tourne d'un quart de tour. Pendant les 3/4 du mouvement d'entrée, la croix ne bouge pas.

♦ Réversibilité : Irréversible.

♦ Exemples d'utilisations industrielles : plateau de machine de transfert, indexage…

F. Double excentrique

♦ Fonctionnement : L'arbre d'entrée tourne en continue tandis que l'arbre récepteur tourne en alternant de sens.

G. Barres articulées

♦ Fonctionnement : Parallélogramme déformable

Barres articulées : arbre d'entrée, bielle, arbre récepteur — Arbre d'entrée, Bielle (mvt plan), Arbre récepteur.

III. Les adaptateurs de mouvement sans transformation

A. Les engrenages

Voir cours de BE du mardi matin sur les trains simples et épicycloïdaux.

B. Le système pignon-chaine

Comme pour les engrenages, la transmission de puissance se fait par obstacle.

Pignon-chaîne : roue, pignon, entraxe, technologies de chaîne — Roue, Pignon, Entraxe — différentes technologies de chaîne (à maillons, à rouleaux, à dents).

C. Le système poulie-courroie

La transmission se fait ici par l'intermédiaire de l'adhérence entre la poulie et la courroie.

Poulie-courroie crantée, technologies de courroie — Poulie, Courroie crantée — indication éventuelle sur le type de courroie (plate, ronde, trapézoïdale, crantée).

L'intérêt d'une courroie trapézoïdale par rapport à une courroie plate est que le couple transmissible est plus important a tension de pose identique, et que les efforts radiaux sur l'arbre sont moindres à couple transmis identique.

La transmission de puissance par courroie synchrone (ou crantée), associée a des poulies dentées, permet d'éviter le glissement. On les utilise par exemple pour les courroies de distribution d'automobiles ou pour les systèmes asservis en position ou un positionnement précis est nécessaire. L'entrainement ne se fait plus par adhérence, mais par obstacle, comme dans le cas des engrenages. Le dimensionnement de la transmission est essentiellement base sur la capacité de la courroie à supporter l'effort de traction.

Une courroie crantée trapézoïdale n'est pas une courroie synchrone. Les « crans » sont uniquement là pour faciliter l'enroulement de la courroie autour de la poulie.

La valeur de la tension de pose est souvent contrôlée par la mesure de la flèche du brin rectiligne, sous un effort normal F, appliqué en son milieu. L'usure et le vieillissement de la courroie entrainent une diminution progressive de la tension de pose. C'est pourquoi, un système d'entraxe réglable ou un dispositif annexe de tension (galet enrouleur,…) est souvent nécessaire. Cela permet de régler la tension initiale indispensable à l'adhérence et à la transmission de mouvement et cela permet de compenser l'allongement de la courroie au cours du temps.

Tension de pose : brin mou, brin tendu, galet enrouleur — Poulie menante, brin mou, poulie menée, brin tendu — galet enrouleur.

Règle : quand une courroie quitte une poulie, elle doit se trouver dans le plan médian de la poulie réceptrice.

Inverseur à courroies croisées/non croisées, point milieu — Inverseur à courroies croisées, inverseur à courroies non croisées — point milieu de la poulie réceptrice.

D. Comparatif

Système de transmission	Avantages	Inconvénients
Poulie-Courroie	Variation d'entraxe possible ; Souplesse de transmission ; Limiteur de couple (glissement possible) ; Grande durée de vie ; Coût réduit ; $\eta>95\%$ ; Silencieux	Conditions de travail (eau, poussière) ; Rapport de transmission variable… ; Encombrement ; Puissance limitée
Chaîne - Pignon	Puissances importantes ; Variation d'entraxe possible ; Synchronisme (obstacle) ; Conditions de travail rudes ; Coût inférieur aux engrenages ; $\eta>98\%$	Vibrations ; Nécessité de lubrification ; Nécessité d'un carter ; Bruit important ; $r>\frac18$
Engrenages	Puissance très élevée ; Durée de vie élevée ; Orientation des arbres quelconques ; Précision de la transmission ; $\eta>98\%$	Nécessité de lubrification ; Nécessité d'un carter ; Usinage soigneux et entraxe très précis ; Coût important ; $r>\frac17$

IV. Les accouplements

A. Accouplements rigides

Voir cours de BE du mardi matin sur les liaisons encastrement.

B. Accouplements entre arbres alignés

Accouplements entre arbres alignés : sans défaut d'alignement, désalignement radial, axial, angulaire, écart angulaire en torsion — Sans défaut d'alignement, désalignement radial, désalignement axial, désalignement angulaire — écart angulaire en torsion.

C. Accouplements élastiques

D. Accouplements flexibles

E. Joint de Oldham

F. Joint de cardan

La liaison sphérique à doigt est réalisée à l'aide de deux liaisons pivots d'axes orthogonaux, en série.

La relation entre angle de sortie et angle d'entree est : $\theta_s = \arctan(\cos\alpha \cdot \tan\theta_e)$.

En pratique, l'angle de brisure (entre les arbres sécants) est au maximum de 40 degrés

Remarques :

- On peut réaliser un joint d'accouplement homocinétique (la vitesse de rotation de sortie reste à tout instant égale a la vitesse de rotation d'entrée) avec deux cardans.

Double cardan homocinétique (croisillon) — Croisillon — association de deux cardans.

- Dans l'automobile, parlez d'un joint de cardan et un abus de langage, il s'agit en fait d'un joint tripode et Rzeppa qui sont associés.

Application automobile du joint tripode — joint tripode, arbre de roue, joint à rotule.

Joint tripode en coupe et vue éclatée — Direction (S,x'), Galet, Tulipe, Triaxe — vue éclatée.

G. Joint tripode

H. Joint Rzeppa

I. Roue libre et roue à cliquets

La roue libre permet de transmettre la puissance entre deux arbres, mais uniquement pour un sens de rotation. C'est une transmission unidirectionnelle.

J. Embrayage

L'embrayage est un mécanisme qui permet d'accoupler ou de séparer, progressivement ou non, les arbres respectivement solidaires du moteur et du récepteur.

Embrayage à disque, vue en coupe — disque d'embrayage, moyeu, vilebrequin, garnitures, volant moteur — plateau de pression d'embrayage, anneaux de basculement, boulons entretoises, ressort à diaphragme, butée de débrayage, arbre primaire de boîte de vitesses, fourchette de débrayage, carter, ressorts tangentiels à lame.

Le couple transmissible par un embrayage a disques est donne dans le cas d'une modélisation a pression de contact uniforme par :

$$C_f=\frac{2}{3}nNf\frac{r_2^3-r_1^3}{r_2^2-r_1^2}$$ n : nombre de surfaces frottantes ; N : effort presseur ; f : facteur de frottement ; r₂ : grand rayon du disque ; r₁ : petit rayon du disque

1. Principe d'un embrayage mono disque automobile

Le débrayage est commandé par la fourchette 8 actionnée en A (Câble, commande hydraulique…) qui entraîne grâce au contact en C, la translation de l'ensemble {4,7}. L'effort axial en D entre la butée 4 et le diaphragme 6 entraîne la déformation élastique de ce dernier autour du point E. Ainsi le plateau 3 libère le disque 5 *, lequel est en liaison glissière d'axe Ox sur l'arbre récepteur 2.

L'embrayage se fait par relâchement de l'effort en A et le retour du diaphragme dans sa position d'origine, lequel vient générer l'effort presseur sur le plateau 3.

2. Nature des matériaux de friction

Le matériau de friction rapporté sur le disque (collé ou riveté) est un composite comprenant des fils spéciaux, tissés, agglomérés par des liants à forte résistance thermique et mécanique. Les principales qualités d'une garniture de friction sont :

- Facteur de frottement (directement lié au couple transmissible)

- Résistance à l'usure (détermine la durée de vie)

- Constance des caractéristiques (quelque soit le degré d'usure)

- Résistance à l'effet de centrifugation

- Résistance à la chaleur

3. Amortissement et couple à transmettre

En général, le disque d'embrayage ne se limite pas à un simple plateau en tôle muni de garnitures. La liaison entre la périphérie du disque a solidaire de la garniture et le moyeu central b est le plus souvent élastique. Ainsi le disque d'embrayage assure un rôle d'amortisseur de couple. Il évite les effets oscillations de couple propres aux moteurs thermiques classiques.

Amortisseur de couple du disque d'embrayage — a : périphérie solidaire de la garniture ; b : moyeu central ; c : ressort(s) de compression.

Des ressorts de compressions c assurent l'élasticité de la liaison pivot a/b (Débattement de l'ordre de 15°). Ils n'entrent pas tous en action simultanément et leurs raideurs sont judicieusement choisies différentes. Il est ainsi possible d'obtenir une courbe d'amortissement pour laquelle le débattement angulaire n'est pas proportionnel au couple transmis.

Disque d'embrayage avec ressorts de compression

4. Exemples de réalisations

a- Embrayage mono disque à commande par câble, à diaphragme

b- Embrayage multi disque à commande pneumatique ou hydrauliqu

Embrayage multi disque à commande pneumatique ou hydraulique — 1 : Entrée (ou sortie) - Cloche ; 2 : Sortie (ou entrée) - Moyeu ; 3 : Disques en liaison glissière par rapport à la cloche 2 ; 4 : Disques en liaison glissière par rapport au moyeu 1 ; 5 : Piston assurant l'existence de l'effort presseur ; 6 : Ressorts de rappel.

c- Embrayage multi disque à commande électromagnétique

K. Limiteurs de couple

Ce sont des organes de sécurité. Ils permettent en cas d'efforts trop importants de désolidariser l'arbre d'entrée et l'arbre de sortie.

Les autres systèmes de régulation seront abordés en BE du mardi matin.

V. Couplage hydraulique et frein

L. Couplage hydraulique

La transmission de l'énergie de l'arbre moteur vers l'arbre récepteur peut se faire par couplage hydraulique. Une roue à aubes « pompe » fournit l'énergie cinétique au fluide hydraulique. La roue a aubes « turbine » transforme cette énergie cinétique en énergie mécanique de rotation. Le couvercle assure l'étanchéité. Il n'y a pas de liaison mécanique entre l'arbre d'entrée et l'arbre de sortie. Le coupleur filtre en partie les phénomènes vibratoires.

M. Frein

Frein à disque et frein à tambour — Frein à disque (pare-saleté, canalisation hydraulique, disque, goujon, piston, moyeu de roue, garniture de friction) — Frein à tambour (tambour, garniture de frein, ressort de rappel, piston, cylindre de roue, segment).

Dans le cas des freins, la fonction est le plus souvent de ralentir ou d'arrêter l'arbre en mouvement. Beaucoup de systèmes de freinage existent : freins à tambours, à disques pour les plus fréquents.

Quiz de fin de chapitre

1. Quelle est la différence entre un « transformateur de mouvement » et un « adaptateur de mouvement sans transformation » ?

Réponse Le transformateur change la nature du mouvement (ex. rotation → translation, comme bielle-manivelle ou pignon-crémaillère). L'adaptateur conserve la même nature de mouvement en entrée et en sortie (rotation → rotation), seuls la vitesse, le couple ou l'axe changent (ex. engrenages, poulie-courroie).

2. Pourquoi le système bielle-manivelle nécessite-t-il un démarreur (ou des masses d'équilibrage) sur un moteur thermique, alors qu'aucun dispositif de ce type n'est nécessaire lorsqu'il fonctionne en pompe ?

Réponse Dans un moteur thermique, c'est le coulisseau (piston) qui est en entrée : ce sens de fonctionnement ne marche que si l'on parvient à franchir les points morts, d'où la nécessité d'un démarreur ou de l'inertie de masses d'équilibrage. Dans une pompe, c'est la manivelle qui est en entrée, et une manivelle en entrée fonctionne toujours, sans point mort bloquant.

3. Un pignon de module $m=2$ mm et $Z=40$ dents engrène avec une crémaillère. Le pignon tourne à $\omega=10$ rad/s. Calculer la vitesse de la crémaillère.

Réponse $d_P=m.Z=2\times40=80$ mm, donc $R_P=40$ mm $=0{,}04$ m. $V_{crémaillère}=R_P.\omega=0{,}04\times10=0{,}4$ m/s.

4. Une vis à pas $p_V=3$ mm (pas à droite) tourne à $\omega=20\pi$ rad/s (soit 10 tr/s). Quelle est la vitesse de translation de l'écrou ?

Réponse $V=+\,\omega.\dfrac{p_V}{2\pi}=20\pi\times\dfrac{0{,}003}{2\pi}=0{,}03$ m/s $=30$ mm/s (signe + car pas à droite).

5. Pourquoi une transmission poulie-courroie classique (non crantée) peut-elle jouer le rôle de « limiteur de couple », alors qu'un système chaîne-pignon ne le peut pas ?

Réponse La courroie classique transmet le mouvement par adhérence : au-delà d'un couple limite, elle se met à glisser sur la poulie sans casser la transmission (protection naturelle). La chaîne-pignon transmet par obstacle (dents/maillons imbriqués) : il n'y a pas de glissement possible, donc pas d'effet limiteur — un couple excessif casse plutôt la chaîne ou le pignon.

6. Que se passe-t-il si l'angle d'hélice $\beta$ d'une liaison vis-écrou est inférieur au demi-angle du cône de frottement $\phi$ ?

Réponse Le système devient irréversible (auto-freinant) dans le sens écrou → vis : seule la vis en entrée peut entraîner l'écrou, l'écrou en entrée ne peut plus entraîner la vis (le frottement bloque le mouvement). C'est le principe recherché dans un vérin à vis autobloquant, par exemple.

7. Piège classique : un élève affirme qu'un joint de cardan simple transmet une rotation à vitesse de sortie uniforme dès que l'angle de brisure $\alpha$ est petit. Est-ce exact ?

Réponse Non : tant que $\alpha\ne0$, la relation $\theta_s=\arctan(\cos\alpha.\tan\theta_e)$ n'est pas linéaire en $\theta_e$, donc la vitesse de sortie n'est jamais rigoureusement uniforme pour un seul cardan (elle l'est seulement de façon approchée si $\alpha$ est très petit). L'homocinétisme exact nécessite d'associer deux cardans montés en opposition.

8. Piège classique : pour calculer le couple transmissible d'un embrayage à disques avec la formule $C_f=\frac{2}{3}nNf\frac{r_2^3-r_1^3}{r_2^2-r_1^2}$, un élève utilise $n=1$ pour un embrayage monodisque à deux garnitures (une de chaque côté du disque). Où est l'erreur ?

Réponse $n$ compte le nombre de surfaces frottantes, pas le nombre de disques : un disque muni de garnitures sur ses deux faces, serré entre deux plateaux, présente 2 surfaces de friction actives, donc $n=2$ et non $n=1$.

9. Pourquoi un coupleur hydraulique (couplage hydraulique) permet-il de filtrer les vibrations, contrairement à un accouplement rigide ?

Réponse Parce qu'il n'y a aucune liaison mécanique directe entre l'arbre moteur et l'arbre récepteur : la transmission se fait uniquement par l'intermédiaire du fluide (énergie cinétique communiquée par la roue pompe, restituée par la roue turbine). Les à-coups de couple sur l'arbre moteur ne se transmettent donc pas directement, mais sont amortis par le fluide.

10. Synthèse : pour motoriser un portail coulissant (mouvement de translation en sortie, moteur électrique rotatif en entrée), quel transformateur de mouvement de ce chapitre serait le plus adapté, et pourquoi pas la bielle-manivelle ?

Réponse Le système pignon-crémaillère est le plus adapté : il convertit directement une rotation continue en translation continue, avec un rendement élevé (≈98 %) et une réversibilité totale, sans limitation de course. La bielle-manivelle serait inadaptée car elle produit un mouvement de translation alterné (aller-retour, avec deux points morts), incompatible avec le déplacement continu d'un portail coulissant sur toute sa course.

Sources

Cours « Transmission de puissance — Généralités », Prot / Chauvin / Mathurin / Pessoles / Thomas (PTSI), document retrouvé via aroux-sii.fr : aroux-sii.fr (site protégé par mot de passe — mot de passe d'accès : psi*2627).
Document original (PDF) : 11-2026-09-19_SI_Cours_Cinematique-Complements-Transmission-de-puissance-generalites.pdf.
Relation cinématique du joint de cardan simple : tout manuel de référence de mécanique/SI prépa (ex. H-Prépa Sciences Industrielles) ou joint de cardan.
Formule du couple transmissible par embrayage à disques (modèle à pression uniforme) : tout manuel de référence de mécanique/SI prépa (ex. H-Prépa Sciences Industrielles, chapitre embrayages/freins).
Programme officiel de Sciences Industrielles pour l'Ingénieur, CPGE 1^re année (filière PCSI) : enseignementsup-recherche.gouv.fr.